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第8章 稻田与数学（第2页）

人类的冬眠行为是生理和经济原因的结合。人们通过降低新陈代谢率来减少饥饿感，从而减少对库存食物的消耗……人们步履蹒跚、四处闲逛，即便是在夏天也如此……大革命后，在阿尔萨斯和加来地区，官方反映葡萄种植者和自由农民在农闲时节并不“进行一些力所能及的劳动”，而是“放任自己深陷无聊之中”。

如果你是生活在中国南方的农民，你在冬天是不会整天睡大觉的。从11月到来年2月这段短暂的旱季里，南方农民会忙于其他农活。他们会把编好的竹篮、斗笠拿到市场上卖。这个时间也是他们修理水田围堰的好时机，还可以顺便整理黏土层。他们会让孩子到邻村亲戚家去帮忙，人们忙于晒豆子，做豆腐，还有人去捕蛇（这些都是美味食材）和各类昆虫。等到了立春，农民们回到田里，拿出比种玉米或种小麦多10倍到20倍的功夫打理稻田。有专家估计，从事水稻耕种的亚洲农民一年的工作时长约为3000小时。

建立在勤劳基础之上的文化

想象一下珠江三角洲农民的生活吧。每年3000小时的工作量是超乎想象的，农民们时常要在烈日炎炎之下，在稻田里耕种、除草。

以这种强度的劳动为职业的农民们会有怎样的生活态度呢？可以说他们的生活与投身纽约制衣业的犹太移民很类似。他们都追求有意义的生活。首先，种稻农民的劳动在投入与产出之间有明确关联。他们在地里干活越卖力，收获也越大；其次，他们的工作由一系列复杂工序组成。种植稻米并不仅仅是春耕秋收这么简单，它还要求农民们从事农产品及农用物资的买卖，他们要有能力调度全家劳动力参与劳动，同时要在选种、维护排水系统以及协调第一次收割与第二次播种关系上开动脑筋，并全力以赴。

更为重要的是稻米经济的自主性。在欧洲，本质上来说，农民都是贵族地主土地上的农奴。然而在中国和日本却没有发展出这样的封建系统，因为这种封建系统不适应稻米经济模式。稻米种植的过程复杂而繁琐，没有哪种封建系统可以长期精确控制这一过程的每个环节。实际上到14世纪至15世纪，中国中原地区和南方地区的地主对佃农只收取固定利率的地租，生产活动则是由农民自主决定。

“水稻种植的关键是，你不仅要付出大量劳动，操作时还要严格精准。”历史学家肯尼斯·帕默朗茨说，“你必须加倍小心，灌溉前地面一定要平整，如果有一点不平的话，也会大大影响产量；同等重要的还有稻田的蓄水时长；另外幼苗是否严格按照相等间距排列成行也会极大影响最终产量。这不像玉米种植，只要在降雨季节来临之前播下种子就万事大吉，稻米种植需要农民精准控制一切要素。为了适应水稻种植的特点，地租制度要保证丰收之年让农民也能增加收入，以此激励农民。这一制度就是固定利率地租，地主们会说，无论丰收与否，我只收定量的粮食，如果今年丰收了，你们的余粮也多了。水稻种植不适宜使用像农奴制或工资制这样的生产形式，因为这些制度下很难保证劳动者有真正的热情和责任心，促使他们精准控制大米生产的每个环节。”

历史学者大卫·阿库什曾经比较过俄国与中国的谚语，两者的差别显而易见。像“如果上帝不打算给予，大地将不会给予”（IfGoddoesnotbringit，theearthwillnotgiveit）是典型的俄国谚语，其中包含的宿命和厌世心态是俄国农奴制的产物。在残酷的农奴制度下，劳动者无法体验付出与回报之间的关系。然而，阿库什指出，中国人的一些说法则体现了中国人的信条：“刻苦努力，未雨绸缪，自我襄助，与他人合作终究会得到报偿。”

下面正是一年劳动超过3000小时的中国农民，在头顶烈日脚踩稻田（顺便说一句，稻田里到处是蚂蟥）的农忙时节互相激励的话语：

“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”

“春耕不肯忙，秋后脸饿黄。”

“秋天坐一坐，冬天挨日饿。”

“不是靠天吃饭，全靠两手动弹。”

“种地不用问，除了功夫就是粪。”

“人勤地不懒，人懒地生癞。”

中国还有个说法叫作“一年忙到头，吃穿不用愁”。“一年忙到头”？对于悠闲自得采集蒙果果的土著人，或是依靠睡觉过冬的法国农民，或是任何生活在非稻田文明地区的人们来说，这样的谚语真是莫名其妙。

很显然，努力工作的精神品质在亚洲人身上很常见。在西方的各大名校，亚洲学生总被认为是最后离开图书馆的人。他们有时甚至因为这种看法而备感冒犯，因为他们觉得这种模式化的标签是某种轻视的表现。然而亚洲学生依旧视努力工作为美德。事实上，到目前为止，本书所涉及的成功案例均是那些比同辈更加努力工作的个人和团体。比尔·盖茨还是孩子的时候就沉迷于电脑，比尔·乔伊也一样。甲壳虫乐队花了数千小时在汉堡练习演出，而弗洛姆在机会降临之前，已经在不入流的并购诉讼生意上打拼多年。努力工作是所有成功人士的共性，而稻田中产生的文明的精华是，通过努力工作，在巨大的不确定性和贫穷中寻找人生的真正价值。

亚洲人在许多方面受惠于这种文化，尤其在数学方面取得的成就最为突出。

斜率“难题”

数年之前，加州大学伯克利分校数学教授艾伦·舍恩菲尔德（AlanSchoenfeld）在一项实验中录制了一段视频。录像中一个名叫蕾妮的受试者在解决数学问题。蕾妮20多岁，长着一头长长的黑色秀发，戴着银框眼镜。录像中，她正在使用一个代数教学软件。屏幕上显示着x轴、y轴，当使用者更改坐标参数，程序就会绘出相应图形。例如，x轴为5，y轴为5时，屏幕上显示绘出的图形如下：

一看到这个图，我敢说很多人都会依稀记起中学时代学过的代数。但是请放心，你没有必要复习任何代数公式就能理解蕾妮的案例。事实上，在下面这段蕾妮的访谈中，你应注意的焦点不是她说了什么，而是她说话的方式，以及她为什么以这种方式说话。

舍恩菲尔德设计的这个程序是教学生计算线的斜率。斜率，如果你还记得的话（其实我敢说你一定忘了；我反正是早忘了），是指一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度（y轴数值除以x轴数值）。上面图形中那条线的斜率为1（x轴和y轴均为5）。

蕾妮坐在电脑前看着键盘，她正在思考输入什么样的斜率，程序才能画出垂直的直线，也就是与y轴重合的直线。没有忘记中学代数的人知道，这种斜率根本不存在：直线没有斜率。这是因为直线的y轴数值无穷大，而直线的x轴数值是以零开始至无穷大。数学上任何数除以零都没有意义。

然而蕾妮并没有意识到自己正在求解的题目是没有答案的，她的这种错误被舍恩菲尔德称为“概念性错误”。舍恩菲尔德在这盘录像带中想展现的，就是人们如何正确解决这种概念性错误。

蕾妮是名护士，她对数学没有特别兴趣。然而为了解决这个难题，她一学会使用软件就好像被吸在电脑上了。

“现在，我想做的就是按照这个公式画一条和y轴平行的线。”她说道。舍恩菲尔德就坐在她对面。蕾妮有些不安地看着教授：“我最近一次做这种题目也是5年之前的事了。”

她开始尝试输入不同斜率。

“现在如果我把斜率减1……我就能把这条线变直了。”

随着斜率数值的变化，屏幕上的这条线也随之变化。

“哦，好像还不是垂直线。”

她困惑不解。

“那你打算怎么办？”舍恩菲尔德问。

“我打算画一条和y轴平行的线。我该怎么做呢？我想我应该再在这里改一改。”她指了指屏幕上的y轴，“我刚才就发现了。我把这里从1变成2，这条线就有了相当大的变化。如果我现在继续改动这里，这条线就能持续变化。”

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