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第六十八章 范畴论(第2页)

王崎如此想到。

得学好这一块,才能心安。

倒不是说他觉得算君真的会用算学手段之外的方式加害自己,更不寄希望于自己能够在可预期的时间内反超算君。

只不过是堵上一个有可能的漏洞而已。

“而且,为自己的虚相功体,寻回一个坚实的基础,也是很重要的。”、

王崎对自己打气道,然后看向静室之中的另外两人。

赵清潭和魏沧,都算是编写《原算》的主力了。

“我们下一个阶段的任务,就是接着研究结构。前面几本‘原算’,我们算是立起‘结构’这个牌子了。但是,这还不算完,我们需要继续深入下去。”

赵清潭皱眉:“还是纯粹算学?可你不是说救命要紧……”

“没有这一步,我怎么自救啊!”王崎摊手:“赵师兄啊,我昨天说得很清楚了吧?”

“是,我明白了。”赵清潭微微叹息。

“还是说结构好了。我们的‘结构’,还是一个新生的概念,但是,还不够有力量——我认为它是有力量的。它应该可以改变所有万法门弟子的思考方式。”

王崎当初提出不完备定理,几乎毁了半个万法门。

但是,为什么只是半个?为什么在算主如日中天、离宗多于连宗的情况下,依旧只有“半个”?

因为,逻辑,其实和算学的整体,不是那么密切。

或者说,只有逻辑学家,才会关系逻辑本身。更多的算家,其实并不关心逻辑。逻辑有矛盾就有矛盾,也并不影响任何算学的实际证明。

之所以有很多修士道心失守,还是因为算主那“寻找到算学统一根基”的美丽图景太过诱人,导致很多人都坚信这一点罢了。

就好像原子理论并不会影响正常人对宏观事物的感知一下,万法门弟子在数数的时候,也不会将自然数想象成“等势集合的类”。

甚至还有很多算学家觉得,不完备,不相容,都只是“逻辑”与“集合”本身问题,而不是算学的问题。

算君就是这种思想的代表。算主践行他的理想时,算君就完全不在意,似乎成与不成都没关系。

不完备与不相容本身也有这种倾向——问题只是逻辑的问题,而不是算学本身的问题。

它们看上去更像是算主道路上的拦路虎。

集合论带个万法门的好处,似乎只有“统一的、方便表述各种抽象概念的语言”这一类。

而“结构”这是另一个层面的事情了。

布尔巴基学派宣称“结构”是“数学家使用的数学基础”【而非“逻辑学家使用的数学基础”】他们从另一条路上出发,去统一整个数学领域。

在布尔巴基学派之前,“结构”这个概念就已经存在。他们只不过是像希尔伯特希望用康托尔的集合论统治数学世界一样,指出“结构”这个概念可以用“统合”。这个方法取得了巨大的成功,因为在地球,只需要极少数的“母结构”,就能讨论大量典型有有趣的例子。

布尔巴基学派甚至影响了数学的学科划分。数学不再像古典时期那样,分成算术、代数、几何、分析几个大类,而是出现了“拓扑代数”、“代数几何”这样的分类。

这个基础是能够改变世界的。

而“结构”这个概念的进一步升华,就是“范畴”。

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