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“你还好意思说,你乱指路,害的我们转了半天,最后要不是陆飞碰见他的高中同学,我们指不定要转到什么时候!”
吴恒顿时有些委屈道:“这不能怪我,当时我摔了一跤,把脑子摔糊涂了。”
“.......”顾毅。
顾毅不想跟她纠缠,沉默一下,直接开口道:“你直接告诉我,你要怎么样?”
“这样吧,我给你出道题,你能解出来,我就原谅你。”
顾毅疑惑道:“当真,这次不骗我?”
“不骗你。”
“那你出吧。”顾毅自信道。
对于做题,他还真的不是很怕。
“我那就出了,你听好....”
“等等。“顾毅突然出声阻止。
“怎么了?你反悔了?”
顾毅说道:“不是,我先说好,你不能故意出一些超越我目前这个阶段知识的难题!”
“你还蛮聪明嘛。”吴恒笑道:“你放心,我自己出的题。”
“那好,你说。”
【问:假定f在区间[-1,1]上连续,区间上有两点a和b,如果f是一个多项式小于等于3,f(a)+f(b)=f(x)的积分,积分上标1,下标-1,你可以从a和b处得到什么?】
顾毅听完吴恒的题,神色复杂的看着她。
他觉得对方是不是有些看不起自己,搞了半天,居然就给我出了一道这么简单题目?
吴恒被顾毅看的有些自我怀疑起来。
“怎么了?你不会说这题你都不会做吧?”吴恒惊讶道:“你可是清华的学生。”
她本来就不是要故意来为难顾毅的,纯粹是在宿舍带着有些无聊,就想起顾毅他们来,过来早点事情做。
所以,这道题,也就是一般的数学题。
对于一个清华学生来说,应该很简单的啊。
面对吴恒的质疑,顾毅也不多话,直接拿过一张纸,边写,便说道:“这实际上就是数值积分的代数精度问题,用方程的多项式线性组合1,x,x^2,x^3的思路来接,就很简单。”
”
2=积分(从-1到1)1dx=f(a)+f(b)=1+1=2恒成立.
0=积分(从-1到1)xdx=f(a)+f(b)=a+b,
23=积分(从-1到1)x^2dx=f(a)+f(b)=a^2+b^2,
两式联立解得
a,b一个是1根号(3),一个是--1根号(3).
再考虑三次的,
0=积分(从-1到1)x^3dx=f(a)+f(b)=a^3+b^3,成立.
因此结论为
a,b一个是1根号(3),一个是--1根号(3)。”
顾毅从头到尾只用了不到两分钟就解了出来。
吴恒看着答案,一点不意外,她笑着说道:“不错嘛,算你过了。”
“那我们之间的事情,是不是可以......”顾毅问道。
“没事了。”
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