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第四十八章划线（第1页）

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四陈郢加五百吨，不是在表格最上行加五百吨，而是在表格最下行对应陈郢的格子里加五百吨。这格最上方用阿拉伯数字大写着一个总数，单位是吨；总数下小写着很多数字，数字前端写着内容：粟米、刍篙、木料、衣被、兵甲……，五百吨的砲弹加写在格子的最下面，上面的总数也擦去，加了五百吨，这代表需求。

表格的最右侧一列，一如表格的最下行，对应城邑的每格也写着一些数字，上面是一个大数，下面全是各种物资的小数，单位也是吨，这是代表供应。

表格的上、下、左、右，左与上表示城邑，右与下代表供需。中间的表格也不是空的，格左上方也写着一些数字。这代表里程。即：左列甲城的物质运输到上行的子地有多少里路，为了方便，陆路全部换算成水路。

“以最小元素法，重定初始方案。”鄂焯捶了捶额头，吩咐了一句。刚才确定初始方案的时候，他已经累得要晕倒了，但没有砲弹不是玩的，必须重新计算以给陈郢砲弹。

有感于去年军事输运的混乱，今年开始大司马府开始使用大王教习的表上输运业法，指导军备运输。即需求地、供给地的需求和供给数量全部列表，同时确定各地与各地之间的里程（运价），再于表上业。这是用列表方法求解线性规划问题中运输模型的计算方法，避免了大量无人看得懂的线性方程，算是可速成的线性规划求解办法之一。

鄂焯之兄是鄂君，也就是鄂州的封君。鄂州就在长江边，拥有的舟楫连通全国。输运司只能让鄂君的人来负责。一来鄂州行商百年，已有不少运输经验，二来鄂家舟楫、水手众多，让其他人做这个输运司司长，恐怕难以调集鄂州舟楫。

列表求解很简单，只要会加减乘除就行了，甚至只会加减都行，可问题是实际问题往往比标准模型更加复杂。比如，标准模型供销的只是单一货物，而实际中却有粟米、刍篙、木料、衣被、兵甲、箭矢、煤炭……一二十种货物；标准模型供销数量永远是相等的，实际销数量永不相等；标准模型因为只有单一货物，也就没有物资等级，可实际中各种物资是有等级的，且有的时候粮秣最紧急，有的时候却是武器最紧急。

再一个就是表上业解出来的最优方案只是货物运输方案，并不代表能有这么多船可以把货物运到目的地。照实而论，要想军备运输真正科学化，还必须解决最短路径问题。这可不是鄂焯这种筹算四把刀能解绝的了，只有熊荆亲自计算解决。

“郢都五百吨砲弹运入陈郢，”站在木梯上的一名法算接替鄂焯，以最小元素法开始求初始输运方案。他在最上行写有陈郢、最左侧写有郢都的交汇格内，写上了五百吨砲弹。

“郢都五百吨砲弹运入陈郢，郢都减去五百吨砲弹。”大表格最右列，有一名法算重复，他在右列郢都供应格里，把砲弹减去了五百吨。

“郢都五百吨砲弹运入陈郢，陈郢减去五百吨砲弹。”大表格最下行，再一名法算重复，最下一行代表需求，既然五百吨砲弹已‘运入’陈郢，那这个需求就要减去。

“陈郢砲弹满足，划线。”最后一个法算监督整个计算，确定所有人都操无误后，于是下令划线。最上端写有陈郢的这一列从上到下划上一根黑线，黑色代表砲弹，划线代表陈郢砲弹已满足，不代表陈郢其他物资满足。

“漾陵十五吨粟运入陈郢。”法算在陈郢与漾陵的交汇格内写上十五吨粟。

“漾陵十五吨粟运入陈郢，漾陵减十五吨粟。”最右列漾陵供应格里，粟减去十五吨，为零。

“漾陵十五吨粟运入陈郢，陈郢减十五吨粟。”最下列陈郢需求格里，粟减去十五吨。

“粟米仍不足。”最后那名法算的声音，漾陵离陈郢最近，漾陵的粟不满足陈郢，那就只能抽调更远路程的粟运至陈郢。“抽调巨阳粟。”

“巨阳粟十二吨运入陈郢，”表上继续业，对面另一面墙也在业。与表格墙不同的是，这扇墙上画的是树图，类似与楚国地图，但所有道路都简易化了，只有代表城邑的点以及代表道路、绘有箭头的线，线旁有各种数字。

物资的运输除了受供应量的限制，还受运输吨位的限制。对面表上业的法算没喊出一个数字，数图上就会添上一些数字，当法算喊道‘曲阳两百吨煤运入陈郢……’时，树图这边有人冷冰冰的相告：“陈郢航路吨位不足。”

“吨位还剩几何？”法算转头追问，绝大部分物资调运完了，煤并不太重要。