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第341章 第二门数学依然轻松搞定（第4页）
这题应该没有人不会做吧？
如果有。
那就是平时还不够努力啊！
江南很快就写出了答案。
“解：（1）求导数得F＇（x）=-ln（x），根据f（x）的正负知f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，∞）上单调递减。”
没错。
第一问就是如此简单。
直接一句话搞定，和送分没区别。
如果这分都拿不到，要么就是平日摸鱼摸太多了，要么就是考试太紧张，不懂得合理规划做题时间，而将其给放弃了。
相较而言。
第二问倒是复杂一点。
当然，也只是复杂点罢了。
只要基础扎实，思维逻辑性足够强，轻松搞定也是不成问题。
答案如下……
“解：（2）证明：令u=1a，v=1b，化简得u（1-ln（u））=v（1－ln（v）），即f（u）=f（v）。
此时我们只需要证明2由洛必达法则知……
……
再根据第一问得到的函数单调性f（x）大于0，对于任意x∈（0，e）恒成立。
令g（x）=f（x）-f（2-x），其中x∈（0，1），那么g＇（x）=-ln（1-x）-ln（x），g＂（x）=2（x－1）x（2-x）＜0，故g（x）在区间（0，1）上单调递减。
……
并且h（1）=f（1）-f（e-1）大于0，从而h（x）大于0，对于x∈（0，1）恒成立，取x=u得f（u）大于f（e一u），所以……
f（v）=f（u）大于f（e-u）。
再由f（x）在区间（1，e）上单调递减得v……
这题的重点在于洛必达法则和求导，而这个求导又分为一次求导和二次求导。
略有一丝麻烦。
不过江南也就花了几分钟时间，便轻松搞定，然后……再次趴桌睡觉了。
监考老师：（??????）？？
周边同学：（??????）？？
……
sp：今日高考毕，明日必加更，200礼物加一更，上不封顶，奥利给。
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