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自主（第2页）

“你之前是怎么教裴之的？”林朝夕看着坐在对面的父亲，问。

“没有教。”老林很诚实，“他自己看看书，做做题，基本都可以理解。”

这就是常人和天才的差距了，林朝夕很沉痛地说：“爸爸，有什么你都可以和我说，我承受得住。”

“‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来，“而在数学上，不精确是致命的。”

林朝夕点头，老林转换速度实在很快，她一下子就坐直身体。

“所以高等数学的基础，并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式，你首先要熟悉的，是一种更为精确的语言。”

林朝夕有点理解老林的意思：“我们觉得‘难’，首先是我们对数学语言的不熟悉，就像小孩子也听不懂大人的话，所以对很多问题理解不了。”

“孺子可教，我个人认为，问题可能首先出在这里。”

“爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。

“你这个吹捧有点不自然。”老林评价。

林朝夕：“……”

“‘精确化’三个字，是不是听上去又很‘难’，但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……”

“什么？”

“对象a具有性质P。每个T类对象都具有性质P。存在一个具有性质P的T类对象。若陈述A则陈述B。”老林一口气说完，一脸大功告成的样子，并问：“明白了吗？”

“不明白……”林朝夕懵逼。

“恭喜你，你现在稍微明白了一点，理解数学语言的难度究竟在哪里。”

“……谢谢您。”

“不客气。”

“你无法立刻理解这四句话，就告诉我们在高等数学中，练习对于理解问题的重要性。”老林边说，边把刚从书架上取下的书推过来，“和初等数学联系为了提高熟练度不太一样，高等数学里的练习题，是帮助你更好的理解问题，不做练习或者练习做少了，肯定不行。”

林朝夕怔愣地翻开，然后发现那是一本讲形式逻辑的书，讲的内容很少，而后面的习题很多非常多。

第一部分是关于语言准确表达的内容

老林有些遗憾：“这本书当然也不是很好，你随便做做，有问题问我。”

他说完就要走，林朝夕赶紧把人叫住。

“爸爸！”

“还有什么问题？”

“那我要怎么学呢？”

“这个问题还算比较有价值。”老林回头看着她，笑，“我个人认为，高等数学甚至大学里大部分学科的学习方式，应当是自主学习，在指引中，找到一条你能理解的路径，构建你自己的知识体系并不断向上攀爬。然后回答一个问题：在无数对‘数学是什么’的阐释中，有一句话是这样的，数学把不可见变为可见，你是如何理解这句话的。”

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