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各个行星绕太阳公转周期的平方,和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
即t2a3=k,t为行星周期,k为常数。
另外还需要用到笛卡尔坐标系下的椭圆曲线,即:
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。
有了这些,只要在加上某个工具就能进行计算了。
后世科技发达,计算轨道的工具一般是nupy,几秒钟就能计算出结果。
眼下虽然没有nupy协助,但这玩意儿的计算逻辑实际上就是最小二乘法。
而最小二乘法的发明者不是别人,正是高斯
“g(x)=?043146853+012684538x?001072261x2+000066045x3”
“下一组是031468531021538462012960373”
“005337995001724942032307692”(注:所有数据都来自nasa开放的数据库,非杜撰)
过了大概十多分钟。
负责最终计算的黎曼抹了把额头上的汗水,在纸上写下了一个数字:
04857342657342658。
虽然目前还无法知晓冥王星的具体位置,更不知道它的重量大小。
但此前曾经提及过。
天王星在扣除海王星的引力之后,轨道依旧是有些异常的。
这个异常数据就是计算的切入点,也就是黎曼他们计算出来的这个数字。
高斯接过这张纸扫了几眼,摇了摇头。
这次他们汇总到场的观测记录可以追述到1012年,手绘图接近三万两千多张,黑白照片大概2700张左右。
面对这些资料,三次多项式计算出来的结果显然做不到精确拟合。
不过这个情况早在高斯和徐云的预料之中,三次多项式只是一波低成本的试探罢了。
要是得出来的结果精度够高,那么便可以省不少力气,若是精度较低,高低也就亏一点时间罢了。
只见高斯面色没有丝毫变化,转头对黎曼说道:
“波恩哈德,开高次幂吧。”
黎曼点点头,犹豫片刻,问道:
“老师,还是用黄经吗?”
高斯想了想,大手一挥,说道:
“继续用黄经,上八次方!”
听到八次方这个字眼,黎曼表情顿时一肃:
“明白!”
这辈子是鲜为人的同学应该不知道。
在行星轨道计算中。
x’是行星的真位置,x是平位置。
轨道经度是γn+nx,这两段角度分别在两条不同的轨道上。
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