看书中文网

手机浏览器扫描二维码访问

第三章 恶魔之数9（第1页）

就在格里高利步步紧逼时，艾拉的运算初步得到了结果。

“大师……我没办法按你的要求画出图形。要让面积变为两倍，也就是说新的正方形边长的乘积为二。由于正方形边长相等，也就是说这个数自身和自身的乘积为二。我本想计算一下这是一个什么样的数字……但我算不出来。”

戈特弗里德正为格里高利接连不断的问题发难，艾拉的这句话正好给了他一个岔开话题的机会。他忙不迭地说到：“你是怎么运算的？”

“我参照了你画在门口的那个图形。你利用两个多边形夹逼的方法来计算圆的面积，我也就利用了同样的方法，首先得出这个数介于三分之四和二分之三之间，然后继续寻找二者之间的分数……但不论我怎么寻找，我都没法找出这个数字是什么。”

艾拉的话也吸引了格里高利的注意。他抛下对亚伯拉罕古教会的追究，在一旁说道：“会不会只是你计算的不够深入？”

“不，为此我还特地证明了一下，然后发现……这个数根本不可能存在。”

戈特弗里德的眼中闪过了一道光：“哦？说说你的证明过程。”

“首先，第一个公理，任何一个整数乘于二，都将变为偶数，对吧？”

格里高利在一旁点了点头：“没错，这是不言而明的公理。”

“其次，第二个公理，偶数的平方是偶数，奇数的平方是奇数，也没错吧？”

“不言而喻。”

“那么，我假设这一个数最简单分数表现形式为ab，它的平方为2，也就是说（a×a）（b×b）=2，换句话说，2（b×b）=（a×a）。根据第一个公理，（a×a）将是一个偶数，再根据第二个公理，a也是一个偶数。”

“完全正确。”

“既然a是一个偶数，那么a必定可以除于2，得到另一个整数，对么？”

“当然。”

“我们把这个整数用s表示。那么a就等于2s。代入之前那个公式，就变成了2（b×b）=（2s×2s）=4（s×s），化简之后就是（b×b）=2（s×s）。根据第一个公理，（b×b）将是一个偶数，再根据第二个公理，b是一个偶数。”

“哦，a和b都为偶数，真是神奇的发现。可这又能说明什么呢？”

“不要忘了，我们开头设定着ab是这个数的最简分数表示形式！如果a和b都是偶数，那么他们必能同除于二，那就不再是最简！可即便我们设定了新的数c、d，让他们分别为a、b的二分之一，然后把这个数表示为cd，也能通过上述的方法再次证明c和d都是偶数！如此划分下去，这一个数将永远不可能有最简的分数表示形式！”

艾拉的话就像是往一潭平静的湖水中投入了一块巨石，让格里高利脸上的每一块肌肉都开始抽动起来。他试着重复了一遍艾拉的证明过程，没有发现任何问题。可这结论却让他无法接受：“你是说，这个数的分子和分母可以无限次地除于二，且保持着自身为整数？这个无限的数……难道是神明的投影么？”

“所以我无法画出这个图形……面积为二的正方形，它的边长……很奇怪。”

谷圷

玩家养成手册张然  巨星从直播跟天后PK开始蒋云川  群星：从零开始打造文明穆青  邀月宫主，我真没想谈恋爱啊花无缺  我的绚烂人生王景川  无尽天赋，却只能靠师妹养活陈宇  卡牌世界的言灵师盖皮诚  CSGO之电竞经理孟德  霍格沃茨的元素爆破师威廉  在诡异修仙世界颂黄庭李承宗  我的神通都有精神病姜若尘  中古震旦：龙起林齐  入寺千年，我成了佛门世尊李玄心  最长一梦张青  我的师尊实在太疯狂了姬长生  从机械猎人开始高攻  猎魔人世界的魔剑士鲍尔温  某美漫的氪星人罗夏  师姐，我不想努力了秦沐凌  诡异修仙游戏，我能破坏一切方明