手机浏览器扫描二维码访问
第六百四十七章 德拉姆上同调（第1页）
“上同调群”是讨论流形闭链（可以想成高维的闭圈）以及它们彼此相交的理论，闭链与流形之中没有边界的子流形有关。
想理解子流形的意思，可以想象一个切成球状的瑞士起司，整个球状的起司块可以想成一个三维空间，而它的内部则可能有上百个洞孔，这些洞的壁面就是子流形，某些可以从外包覆，有些可以用橡皮筋在里面绕一圈。
子流形是有精确形状和大小的几何形体，但对物理学家来说，闭链则是一种基于拓扑考虑，不需要那么明确定义的物件，大部分几何学家将闭链视为广义的子流形。
虽然如此，我们可以将闭链想成类似绕甜甜圈一圈的闭圈，借以得到流形的拓扑信息。
物理学家有一套方法，为给定的流形指定一个量子场论。
流形通常有无穷多个闭链，物理学家用一种逼近法将闭链数降到有限个、因此也比较容易处理的值。
这样的过程称为“量子化”（quantization），将本来有无穷多可能的设定变成只有几个容许值（就好像广播电台的频率）。
这个过程必须对原来的方程式做量子修正，又因为这是一组关于闭链的方程，因此是关于上同调群的方程，所以我才为它取名为量子上同调群。
不过做量子修正的方法并不是只有一种，幸好有镜对称，对于给定的卡拉比—丘流形，可以得到与它物理性质相同的镜伴流形。
这个镜伴流形有两种描述方式，来自两个看起来很不同但基本上等价的弦论版本：ⅡA理论和ⅡB理论，它们所描述的量子场论是相同的。
在B模型时，做量子修正的计算相对简单，而且量子修正为零；而A模型实质上是不可能计算的，量子修正也不是零。
德拉姆发现了一种上同调结构。
这是结合了代数拓扑和微分拓扑的工具。
代数拓扑本是用群论来研究拓扑空间的。
微分拓扑是研究微分流形和可以微分映射的数学分支。
德拉姆把它们结合后，找到了能适合计算和用具体上同调类的方法表达关于光滑流形的基本拓扑信息。
霍奇得知之后，就想用这种工具研究光滑流形，光滑就是这个流形是处处可以微分的。
霍奇主要就是研究光滑流形M的实数上同调群在M上的黎曼度量，使用的工具就是很多个拉普拉斯算子和偏微分算子。
这两种算子也就是可以反映光滑流形的表面和内里的形状变化的。
这就是霍奇理论，到1941年的霍奇理论由魏尔（Weyl）和小平邦彦（Kodaira）整理完成。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
BOSS伪装白莲花女主杀疯了 我说今夜无神，于是众神陨落 盛宠拽后：本宫就爱戏诸王 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] 告白未果，我决定做回低调逆袭者 快穿之大佬总是在撩我 白夜（重生） 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 [咒回同人] 全员术师 [穿书]男主他想弄死我+番外 [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 肥妃有福，双面王爷倾世妃 [综影视同人] 炮灰终结者 忠犬影卫饲养法则 重生后她燃炸了 成就华流天王，从历经生死战开始 我把皇子养歪了 本座的猫儿师尊 当绿茶反派男配想上位
萌宝天降：总裁爹地放肆宠
男神要婚了，不甘心的白纤纤夜上男神的床一夜疯狂，嫁不了男神，就生个小男神相依为命也知足。没想到，小男神真有了，可亲爹却另有其人。都说负负得正，她是错错得对。以为睡错了，其实睡对了。当小不点遇上真男神，爹地，我帮你搞定妈咪的奖励呢？厉凌烨微微一笑，等我睡服你妈咪再说。小不点撇撇小嘴，当晚就把妈咪拉到了自己的小床上。厉晓宁，你给我下来。某男怒了。白纤纤护小狗一样的护着小不点，他还是个孩子，你要不要脸？厉凌烨拎着小狐狸般的小不点直接丢出门外，自己女人只能上自己的床，要人不要脸。...
刀魂祭
那一夜，日月同空。炎黄仙主帝景联合天外邪魔于宇宙禁区星空深渊内谋害挚友，以图谋掌控天地万物。那一日，极道宗少年莫轻语丧父身残，自一南海小岛上重获新生。这是一个传奇的开始，亦是一段腐朽的终结。有些人在诞生的那一刻就注定不会平凡...
圣灵手札
人外有人，天外有天！异界争霸，从未间断！欲望，让人从不妥协！！信念，使人勇往直前！！上古的世代里，圣灵神，是万王之王，万主之主！！！圣灵神的能力和权柄，是每个凡人一生所向往的巅峰！！！圣灵神创造了无数的空间，将祂的艺术品分散在各个位面，为了荣耀祂。然而，人类的劣根性无法泯灭将圣灵神所创造的第一批人当成真神去敬拜，而丢弃了创造他们的真神。在圣灵神的引导下，一个无名的传道人，在异空，承接使命。圣灵手札书友群455870376论坛家族未来，灵魂的天地...
此生不负卿心
主角秦怡严易泽新郎出轨闺蜜，秦怡一气之下嫁给了众所周知的严家傻子少爷严易泽，做好了守一辈子活寡的准备，谁知新婚夜，痴痴傻傻的严易泽竟露出了邪魅的笑容，秦怡这才意识到所有人都被他给骗了军婚小说网提供秦怡严易泽最新章节，秦怡严易泽全文免费阅读，秦怡严易泽无弹窗广告清爽在线阅读体验...
穿书之男主总是爱撩我
陆苒做梦都没想到，她居然穿越成了小说里下场凄惨的恶毒女配！为了保住小命，她发誓坚决抱紧男女主的粗大腿！炮灰闺蜜羞辱女主时，陆苒揽住她小腰不，你不想。宠女老爹撮合自己与男主，陆苒揪住他衣袖不，我不想！怀抱熊猫，手牵迷妹，美滋滋的陆苒却被男主拦在了路上。从前你要嫁我，如今还作数吗？陆苒我没说过，我不嫁你，放开我啊啊啊啊啊啊展开收起...
僵尸医生
一个化身医生，卑鄙的躲藏在医院里面，依靠偷取血库血液为生的懒惰僵尸一个住在红灯区，开着私家诊所，装作平凡人的僵尸医生一个亦正亦邪的僵尸医生身为僵尸却嗜钱如命搜刮金钱却生活清贫！中医，不只有针灸！如在阅读过程中产生恶心，呕吐等症状，请立即停止阅读本书。并且不需要在书评区留下只字片语以彰显个人品味以免影响其他朋友的阅读心情，谢谢所有朋友合作。...