手机浏览器扫描二维码访问
第一百四十八章 缘幂势既同则积不容异（第1页）
“缘幂势既同，则积不容异。”朱载堉将一句话拿了出来，面色凝重的说道：“要理解这句话的意思，是非常困难的。”
这句话的意思是，等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等。
朱载堉拿出了两个立方体，第一个是正立方体，一个是球，这个正立方体的边长是球的直径，他将两个小球递给了张宏给陛下查验后，才开口说道：“这是从一个错误开始的。”
“九章算术中说：黄金方寸重十六两，金丸径寸重九两，率生于此，未曾验也。就是说边长为一寸的金属球重为十六两，而直径为一寸的球体，为九两。”
“进而我们得到了一个球体公式，也就是V=916d。”
“这个公式自从周朝就开始用了，《周官·考工记》：朅氏为量，改煎金锡则不耗，不耗然后权之，权之然后准之，准之然后量之。”
朱翊钧听闻之后，疑惑的问道：“用实际测量的方法算出的球体公式，误差有多少呢？”
张居正拿过了算盘噼里啪啦的打了下，解答道：“916-π6≈0.038901，显而易见，差别不是很大，但是算学就是如此，不对就是不对。”
朱载堉继续说道：“是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤耳，按916的比率，来计算球和外切立方体体积时，则球的体积较实际多一些，多多少？多0.038倍左右。”
“我们之前在割圆的时候就讲到过，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
“就是说，点构成了线，线构成了面，这也是面积口诀得到的基本原理。”
“我们知道一个圆的面积等于外切正方形面积的π4，1300年前，刘徽思索能不能找到一个立方体，让这个立方体不管从哪里去切，它的横截面，都是一个圆和外切正方形呢？”
“刘徽设计了一个这样的立方体，名字叫牟合方盖，牟相同，合盖上，方，就是说这个立方体的每一个面的横截面都是正方形，盖雨伞，它的形状是两个方形的雨伞，扣在一起，正好和球完全相切。”
“刘徽将两个底面半径相同的圆柱体相交，然后将公共部分截取出来，得到了这个立方体。”
“这个时候，只要求出这个立方体的体积，乘以π4，就得到了球的体积。”
“可惜，刘徽始终无法求出这个立方体的体积，说：陋形措意，惧失正理。敢不阙疑，以俟能言者，期许后人的智慧了。”
朱翊钧拿到了牟合方盖，这是朱载堉做的教具，得益于大明工匠们的巧手，将两个圆柱相交部分截出来的牟合方盖，这玩意的体积的确不好求，它不规则。
朱载堉才继续说道：“1000多年前，祖冲之的儿子祖暅解决了这个问题。”
“它将牟合方盖切成了八个小牟合方盖，然后截开，利用勾股定理等计算，将小牟合方盖减掉18球的体积，转化为了一个方锥的体积，得到方锥体积，就能得到小牟合方盖的体积为2r3，大牟合方盖的体积为16r3，球的体积等于4πr3，解决了这个问题。”
“等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，祖暅用这个方法，解决了圆锥体积公式，陛下这个很难理解。”
朱翊钧则是笑着说道：“缘幂势既同，则积不容异，不是很难理解。”
小皇帝稍微思考了下，拿出了铅笔，稍微画了两下，让张宏下去准备，没一会儿张宏拿过来了一个圆柱体，和一堆的银币。
“这是泰西来的银币，这是和银币底面半径相等的圆柱体。”朱翊钧将银币随意摞了起来，笑着说道：“它们体积相等，求圆柱体体积就是求银币的体积之和。”
张居正和朱载堉互相看了一眼，再看着摞在一起的银币和圆柱体，只能说，数学这件事上，似乎从来没有难住过陛下，陛下总是能够精准的理解这些内容。
朱载堉在讲什么？讲的是积分，无穷求和。
微分，是无穷切割，积分就是无穷求和，微分和积分互逆运算，就是微积分。
大明在数学领域，完全有资格进行考古式科研，能把一千多年前的数学原理捣鼓明白，大明的算学就已经，完完全全站在了世界的顶端。
“皇叔，是这样吗？”朱翊钧笑着说道。
朱载堉俯首说道：“是这样的，陛下英明。”
“难道仅仅这样吗？不能更进一步吗？”朱翊钧接着说道。
更进一步？朱载堉陷入了一些迷茫之中，还如何再进一步呢？他缺少一个数学工具才能再进一步。
“慢慢来就是了。”朱翊钧站起来，笑着说道：“皇叔钻研有方，重重有赏！”
考古式科研，不是什么不可以接受的事儿，无穷求和的概念，能够解决许多的现实问题，比如如火如荼的清丈，测量不规则图形面积的问题，就可以用到这种思想。
这个剑修太卷了 重回1982小渔村 顶级团宠：我在兽世当国宝 修仙十年，下山即无敌 明星老婆讨厌的是我马甲又不是我 和灰风一起穿越到战锤40K 红楼之剑天外来 负刀江湖行 丧气仙 才将白月光追到手，青梅竹马急了 穿书之贵女不得不打怪升级 爱情公寓之我前妻叫诺澜 都市第一医仙 万物起源阿卡姆 我在八零当海后 魏卿 地球被撞后，我持枪纵横末世！ 穿书八零：被美强惨大佬娇宠了 被赶出豪门后，假千金她惊艳全球 神医能有什么坏心思？
随身带个聚宝盆
初入社会的农家子弟袁本初，得到了一个会种钱的花盆，除此之外种菜养猪栽花牧渔一样都少不了治病救人，大师级别的气功为你化解肾结石癌症白血病等不治之症。做个菜农花农，农场主乐得逍遥，偶尔兼职下搬砖工，锻炼下体魄。都市里没绿色蔬菜？没关系，花盆给你种，六个小时新鲜可口的纯天然青椒苦瓜茄子呈现在你面前，时间太长？那你就升级呗，莲花浮雕越多，成长周期越短。挖个坑埋点土，数个一二三四五，种十块，翻一番，其实这事也简单。袁本初乐呵呵地把十块钱埋在了土里，等待着丰收，2050100能种？美元欧元港币？古人云种瓜得瓜，种豆得豆。诚不欺我也！某个夜深人静的晚上袁本初仰天长啸聚宝盆在手，天下我有！...
三国风云之猛将传
现代人薛冰，莫名其妙的来到了三国时代，成为刘备手下的一名将领他会如何在这个乱世生存下去？前面，等待他的又有什么？请关注三国风云之猛将传。注本书是基于三国演义为原型，一切资料均以演义作为主要参考！＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊本书书友群一号猛将群，群号43930411（已满）本书书友群二号猛将2群，群号28555276（已满）本书书友群三号猛将3群，群号9470944（已满）本书书友群四号三国风云之猛将传，群号1439394请各位进了一群的就不要再申请二群了，谢谢。...
世家福妻
四平八稳了一辈子的许成瑜瞎了眼，嫁错了人，再来一次，许五姑娘照旧柔端淑婉，她忙着掌家持中馈，治刁奴，斗堂姐，开铺面，唯独不忙相看夫家去议亲。萧闵行却不同，他要忙的，只有一件事哄许成瑜多跟他亲近些，再亲近些，他喜欢这姑娘嫁给他做正妻。许五姑娘得罪不起，客气敷衍，可日子长了，五姑娘表示也行吧。...
富豪继承人
父母失踪多年后打电话过来，告诉自己居然是迪拜首富...
网游之练级专家
网游之练级专家由作者发飙的蜗牛创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供网游之练级专家全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
无上真身
无上真身由作者乘风御剑创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供无上真身全文无弹窗的纯文字在线阅读。...